Имеем два однокоренных глагола -- прочитАть и прочЕсть, в которых большими буквами выделено ударение.
Думаю, проблем в их произношении не должно возникать, поскольку они с детских лет у нас на слуху.
Будучи маленькими мы просили маму, папу или бабушку "прочитать сказку". Взрослея, имеем уже более богатый запас слов и говорим, например: "Мне нужно срочно прочесть этот документ".
Правильное написание этих глаголов связано с орфограммами, они несколько разнятся у этих двух глаголов.
Их объединяет общая орфограмма -- одинаковая приставка про-.
Это распространённая русская приставка, с помощью которой образуются большинство русских глаголов с разными значениями. Именно так она пишется, в отличие от приставки пра- в небольшом количестве существительных и прилагательных.
Вторая орфограмма находится в корнях рассматриваемых глаголов -- чит- и чес-.
Очевидно, что в глаголе прочесть невозможно ошибиться, потому что корень чет- находится в сильной позиции (под ударением). Корень чит- в глаголе про/чит/а/ть -- безударный. Здесь остается только обратиться к правилу правописания гласных в корнях, которое регламентирует писать в безударных корнях гласный и, когда после корня следует суффикс -а-. Так что пишем прочИтать, потому что после этого корня видим суффикс -а-.