Само по себе это слово неправильное, либо является просторечием, в текстах и работах его лучше не употреблять и заменить словом поэтому, но если уж поговорить о правильности между двумя вариантами, то верным будет "посему" как аналог слова поэтому.
Правильно писать слово "ищешь" с мягким знаком на конце потому как это глагол и отвечает слово на вопрос что делаешь? Потому пишем именно с мягким знаком ведь есть правило по которому если в вопросе есть мягкий знак то и в слове он должен присутствовать, потому пишем "ищешь", например можно сказать "ты постоянно что-то ищешь".
Правильно будет писаться "аварийно-спасательный",потому что между словами можно поставить сочинительный союз "и"(аварийный и спасательный).Еще похожие примеры: англо-русский(английский и русский),научно-популярный(научный и популярный).
Сочетание слов "путь дорога" чаще всего пишется через дефис. Это справедливо в том случае, если слова связанны между собой по смыслу в предложении. Согласно правилам, дефисное написание слов возможно, если они соотносительны или близки по значению. Слова могут быть написаны раздельно в том случае, если просто стоят рядом в предложении, но не связаны между собой. Не долог путь, дорога недалека.
Правильно: путь-дорога.
Пример предложения со словами "путь-дорога": наш путь-дорога не близкий.
Правильно: размешанный.
1) Причастие образовано от глагола раз/меш/а/ть - раз/меш/а/нн/ый, гласный суффикс А сохраняется, две буквы НН проверяются по наличию приставки. РАЗМЕШАТЬ, что. Мешая, растворить, развести, равномерно распределить в чём-л. жидком или сыпучем. Р. сахар в чае. Р. муку в воде. В итоге получается раствор (чай) или масса (тесто).
Примеры: крахмал, размешанный в холодном молоке, хорошо размешанный раствор/напиток.
2) В словаре есть глагол "размесить" (причастие: размешенный), но практически он используется редко. РАЗМЕСИТЬ, что. Перемешать и размять что-л. густое и вязкое. Р. тесто. Р. глину. В итоге мы имеем более однородную массу.
Сравнить: замешенное с вечера тесто, от глагола замесить, суффикс причастия ЕНН, если глагол имеет суффикс И. Месить - это смешивать сыпучие материалы с с жидкостью, образуя густую массу.
3) Итак, как различить глаголы "размешать и размесить"? Сначала надо размешать муку в молоке и получить тесто, а затем это тесто размесить до однородной массы. Но обычно оба эти этапа называют одним глаголом "замесить тесто.".