Примем ребро куба равным 1.
Искомый угол будет между ребром АА1 и его проекцией на плоскость АВ1Д1.
Эта проекция лежит на отрезке АК, где К - середина диагонали В1Д1.
Имеем прямоугольный треугольник АА1К,
А1К = (1/2)*√2 = √2/2.
АК = √((АА1)²+(А1К)²) = √(1+(2/4)) =√(6/4) = √6/2.
Косинус угла КАА1 равен:
cos(AA1K) = AA1/AK =1/(√6/2) = 2/√6 = √6/3.
Ответ: <span>косинус угла между ребром AA1 и плоскостью AB1D1 равен </span>√6/3.<span>
</span>
1) боковые стороны равны по
(26-6):2=10 см;
ответ: 10
2) 26-(6+6)=14 см
треугольника со сторонами 6; 6; 14 см не существует, так как 6+6<14 (неравенство треугольника).
У равнобедренного треугольника 2 стороны равны! 6+6=12 12+13=25см
∠OAD =∠ADO (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
△ABD=△ACD
(по стороне и двум прилежащим к ней углам. ∠BAD =∠CDA; AD - общая сторона)
AB=CD (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
<u>Площадь треугольника можно найти так: (absinα)/2 ; где α - угол между сторонами a и b. </u>
Значит у нас всё дано, подставим
S=(3*8*(√2)/2)/2=6√2