1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ(по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный.
2)Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т.к. АВД-равнобедренный)
АД=
3)Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является ещё и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника).
Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=
4)Найдём отношение оснований АД:ВС=
Ответ: 2:1
Нужно провести диагонали AC и BD; O - точка пересечения диагоналей.
Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, точка O середина отрезков
AC и BD
Середина отрезков ищется за формулой:
O(0;6) - координаты точки O
Дальше нужно выразить x и y от точки D через формулу середины отрезка BD
X(D)=2x0-(-6)=6
Y(D)=2x6-12=0
D(6;0) - координаты точки D
(x+1)² +y² +(z-2)² = r²
<span>А(1, 2, 1)
</span><span>(1+1)² +2² +(1-2)² = r²
</span>2<span>² +2² +1² = r²
4 + 4 + 1 = r²
9 = r²
r = √9 = 3
</span><span>(x+1)² +y² +(z-2)² = 3²
----------------
на оси ординат x = 0; z = 0
</span><span>(0+1)² +y² +(0-2)² = 3²
</span><span>1² +y² + 2² = 3²
1 + y² + 4 = 9
y² = 4
y₁ = -√4 = -2
y₂ = +√4 = +2
(0;-2;0)
(0;2;0)
</span>
5: P=2(a+b)=2*(5BC)=30 bc=30/10=3 ab=4*bc=12 S=ab*bc=3*12=36
6: допустим dc=x тогда ad=2*x P=2*(2*x+x)=6*x x=dc=36/6=6 ad=2*dc=12 S=6*12=72
9: угол abc-прямой bk биссектриса угол bak тоже прямой следовательно угол akb = 180-90-90/2=45 2 угла треугольника равны значит треугольник р/б ab=5 ad=3+5=8 S=5*8=40