Question

Точка А (-2;4),В (-6;12) и С (2;8) являются вершинами параллелограмма ABCD.Найдите координаты точки D.Помогите пожалуйста

Answer 1

Нужно провести диагонали AC и BD; O - точка пересечения диагоналей.

Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, точка O середина отрезков 

AC и BD

Середина отрезков ищется за формулой:

 

$X_O=\frac{x_A+x_C}{2} \ Y_O=\frac{y_A+y_B}{2} \ O(x_O;y_O)$

O(0;6) - координаты точки O

Дальше нужно выразить x и y от точки D через формулу середины отрезка BD

$X_D=2x_O-x_B \ Y_D=2y_O-y_B$

 

X(D)=2x0-(-6)=6

Y(D)=2x6-12=0

 

D(6;0) - координаты точки D