Во-первых, найдём меньший угол
(360 - (150*2))/2=30 градусов
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образует высота со стороной ромба. Углы - 90, 30 и 60 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов (в данном случае этто наша высота), равен половине гипотенузы. ОТсюда
высота = 24/2=12
(24 - т.к. все стороны ромба равны)
Трапеция ABCD, DO пересевает АВ под прямым углом.
ОАD= 180-ODA(15)-DOA(90)=75
Угол CDA= OAD=75
Угол ABC=BCD=(360-(75*2))/2=105
,............................
СК - перпендикуляр к плоскости α, проходящей через гипотенузу треугольника. Тогда СК = 1,2 см - расстояние от вершины С до плоскости.
СН - высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
СН ⊥ АВ, КН - проекция СН на плоскость α, тогда и КН ⊥ АВ по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠СНК - линейный угол двугранного угла между плоскостью треугольника и плоскостью α - искомый.
ΔАВС прямоугольный, с катетами 3 и 4, египетский, значит
АВ = 5 см.
СН = АС·ВС / АВ = 3 · 4 / 5 = 12/5 = 2,4 см
ΔСКН: ∠СКН = 90°
sin∠CHK = CK / CH = 1,2 / 2,4 = 1/2
∠CHK = 30°
Т.к. Прямые параллельны внутренние накрест лежащие углы равны,следовательно угол 1 и угол 2 равны,тоесть углы 1 и 2 равны 150:2=75 градусов.
