1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба являются его биссектрисами
Из прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей и стороной:
d/2 = a·sin(α/2) ⇒ d = 2a·sin (α/2)По теореме косинусов
2) по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами и острым углом α и меньшей диагональю.
d²=a²+a²-2a·acosα
d=√2a²(1-cosα)
d=a√2·2sin² (α/2)
d=2a·sin(α/2)
Ответ 2а·sin (α/2)
С = d * pi. c дуги = с * 120 / 360 = 20pi\3
Радиусы: ос, ао, ов
диаметр: ав
хорда: дс,
сектор: сов, асо, аов
сегмент: акс, сов, акд
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается и равен половине центрального угла, заключающего ту же дугу
значит угол АВС = 80/2 = 40гр