1) правильный ответ Г)
по формулам приведения название функции не меняется так как угол α прибавляется или вычитается от угла 180°
Значит в А) и В) точно неверные ответы
Знак ставится такой же какой имеет приводимая функция.
В Б) угол (180°-α) во второй четверти и косинус имеет знак минус, а справа только косинус альфа.Тоже неверно
В Г) угол во второй четверти имеет знак плюс. Название функции не меняется
2) правильный ответ В)
угол 110° во второй четверти. синус имеет знак +, косинус -, произведение отрицательно.
3) по теореме косинусов
с²=3²+8²-2·3·8·(-1/2)=97
Ответ А)√97
4) по теореме косинусов
9²=4²+7²-2·4·7·cosα ⇒ cosα= (16+49-81)/56 <0 Угол α тупой
Ответ б)
5) Одна сторона х, другая (х+10).
По теореме косинусов:
14²=х²+(х+10)²-2х·(х+10)·сos 60°
196=x²+x²+20x+100-x²-10x
x²+10x-96=0
D=100-4·(-96)=484
x=(-10+22)/2=6 x₂<0 и не удовлетворяет условию задачи
тогда х+10=16
Стороны треугольника 6, 16, 14
Ответ наибольшая сторона 16
<span>BD и АС - диагонали ромба. </span>
<span> АО = СО и BО=DО. </span>
<span>площадь ромба можно найти через площадь трегольника АОB * 4 </span>
<span>Треугольник АОB - прямоугольный</span>
<span>BО = корень ( АB* АB - АО*АО) = корень (400-256) = 12см </span>
<span>Площадь АОB = 12*16/2 = 96 </span>
<span>Площадь ромба = 96 * 4 = 384</span>
Х - 1 сторона
х+2 - 2 сторона
S = ab
120 = х * (х+2)
120 = х² + 2х
х² + 2х - 120 = 0
<span> D = 4 - 4*(-120) = 484 ; √484 = 22 x = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 (дм) - 1 сторона
х+2 = 10+2 = 12 (дм) - 2 сторона
12*10=120
</span>
АВ^2=АС^2+СВ^2 по теореме Пифагора, тк треугольник прямоугольный.
АС по условию равно 12. Ищем недостающую сторону СВ.
tg A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а значит
tg A=СВ/AC=2корень10/3
СВ/12=2корень10/3
СВ=12*(2корень10/3)=8корень10
Подставляем:
АВ^2=12^2+(8корень10)^2=144+64*10=784
АВ=корень784=28.