Диагонали т.пересечения делятся пополам. ВО=5, следовательно, ВD=10. AC-BD=2; AC-10=2, отсюда АС=12, ну а ОС= 12/2=6 (пополам же)
Ответ: 6
В трапеции АВСД ∠АВС=∠ВСД=120, ВМ и СК - биссектрисы.
m:BC=?
Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.
- высота конуса
- образующие конуса
- радиусы
Δ
- осевое сечение конуса
- угол при вершине осевого сечения конуса
см
Рассмотрим осевое сечение конуса:
Δ
- равнобедренный треугольник, так как
см
высота, медиана и биссектриса Δ
,
т. е.
⊥
и
Δ
прямоугольный (
)
, значит
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит
см
По теореме Пифагора найдем
см
см³
Ответ:
см³