<span>Плоскость проходящая через пересекающиеся прямые а и b персекает параллельные плоскости l и d по параллельным прямым А₁В₁ и А₂В₂ . Треугольники А₁ОВ₁ и А₂ОВ₂ подобны, ОА₁: ОА₂=2:1 ⇒ ОВ₁: ОВ₂=2:1 ⇒ ОВ₂=ОВ₁:2=9 см</span>
|(A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6)+(A1A2+A2A3)|=18
|A1A6 + A1A3| = 18
Длина этого вектора (см. рисунок) - удвоенная сторона. Тогда сторона 9. Тогда |A6A1| = 9.
№1
S1=8*8=64
S2=15*15=225
S3=225+64=289
сторона третьего квадрата = = 17см.
№2.
Е
В О С
А Д
Что бы доказать, что площадь прямоугольника ABCД равна площади треугольника AEД, надо доказать, что площадь треугольника ЕВО=площади треугольникаОСД (т.е. треугольники равны), т.к. пдощадь АВСД=площадьАВОД+площадьОСД.
АВ=ВЕ (по построению)
АВ=СД (по св-вам прямоугольника)
следовательно ВЕ=СД
уголОЕВ=углуСДО (т.к. накрест лежащие для АЕ II СД и секущей ЕД)
угол ОСД=углуЕВО=90градусов
следовательно тр.ВЕО=тр.ОСД по стороне и двум прилежащим углам (по II признаку)
Что и требовалось доказать.
Площадь круга S1=pi*r^2
r=корень(S1/pi)=корень(12) - радиус круга
боковое ребро трапеции по теореме пифагора
АВ=корень((АД-ВС)/2)^2+(2*r)^2) =корень((10)/2)^2+(2*корень(12))^2) = корень(73)
свойство трапеции в которую вписан круг - суммы длин противоположных сторон равны
свойство равнобедренной трапеции - боковые ребра равны
значит P = 4*АВ = 4*корень(73) - периметр
S = P*R/2 =4*корень(73)*корень(12)/2 = 4*корень(73)*корень(3) =4*корень(219)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит в треугольнике АВС угол В=180-90-30=60...то той же схеме найдем, что в треугольнике СДВ угол С=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, СВ=14...далее по теореме Пифагора находим СД=
... видим, что угол А=30 градусов, значит АС=14 корень из 3 ... далее рассматириваем подобие треугольников.... СВ/ДС=АВ/АС...выражаем АВ=
= 28 см.