9) Накрест лежащие углы равны
10)Сумма односторонних углов = 180 градусов
11)Если первая прямая параллельна второй. Если первая прямая параллельна третей, то и вторая параллельна третей => все три прямые параллельны.
смотрите чертеж.
В этом 4угольнике диагонали взаимно перпендикулярны, и одна из них - диаметр окружности, то есть 6. Площадь такого 4угольника равна половине произведения диагоналей (докажите, это просто). Значит расстояние между точками касания 12*2/6 = 4. А половина - 2. Значит sin(Ф) = 2/3. Ф - половина центрального угла хорды, соединяющей точки касания. ОЧЕНЬ ЛЕГКО увидеть, что Ф - угол при большом основании трапеции (просто стороны углов перпендикулярны, см. рисунок, там отмечено). А дальше, вычисляете боковую сторону (диаметр 6 делить на sin(Ф) = 2/3), она равна средней линии (почему? - это следует из свойства описанного 4угольника - суммы боковых сторон равны сумме оснований, а боковые стороны равны между собой, значит, боковая сторона равна средней линии :)), умножаете на диаметр (то есть на высоту трапеции), задача решена. Собрав все это получаем
S = (2*r)^2/sin(Ф) = 6^2*3/2 = 54.
Угол b 120°, угол a 30°, получается 120-30=90
1) <AOB-<AOM=BOM
84-35=49°
2) 2 угла по 118° и 2 угла по 62°
3) х+х+34=180
2х=180-34
2х=146
х=146:2
х=73
Один угол 73°, второй - 107°
4) Точка О является серединой отрезков АВ и СD. СО=ОD, так как О является центром. АС=BD потому что АС+СО=BD+OD.
6) 3х+х=36
4х=36
х=9
