ну,смотри
DA=DB по 2-ум сторонам и углу между ними
1)Угол NMK=углу MKN, потому что треугольник равнобедренный и значит углы боковых сторон будут равны.
2)АM=BK,потому что они перпендикуляры к равным сторонам и в любом случае они равны:)
3)MD=DK, потому что точка D делит сторону пополам и получаются 2 одинаковы отрезка
Возьмем одну часть за х, тогда меньший угол будет 3х, а больший 7х, зная, что эти углы смежные и в сумме дают 180 градусов, составляем уравнение:
3х + 7х = 180
10х = 180
х = 18 - одна часть
18 * 3 = 54 градуса - меньший угол
в трапецию можно вписать окружность если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. Средняя линия полусумма оснований, сумма оснований равна 2*29=58. Периметр равен 58+58=116
Только если эти треугольники равны: против равных углов лежат равные стороны. Далеко за примером идти не нужно.
Возьмите прямоугольный треугольник. Против прямого угла гипотенуза может быть любой длины. Все зависит от длины катетов. Так и в других треугольниках.
ВР = ВК по условию,
ВС = ВА по условию,
∠В - общий для треугольников ВАК и ВСР, ⇒
ΔВАК = ΔВСР по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠ВАК = ∠ВСР.
∠ОАС = ∠ВАС - ∠ВАК
∠ОСА = ∠ВСА - ∠ВСР,
Углы ВАС и ВСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника, значит
∠ОАС = ∠ОСА и следовательно
ΔОАС - равнобедренный.
