Площадь треугольника равна 1/2произведения высоты на сторону, к которой она проведена.
значит, высота равна площадь/0,5стороны
h=10/(0.5*5)=4 cм
Дана <span>правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны, точка M - середина SB.
Найти косинус между АМ и </span>BD.
Есть 2 метода решения этого задания:
1) геометрический,
2) векторный.
Примем 1 вариант. Длины рёбер примем за 1.
Перенесём отрезок АМ точкой А в точку Д.
Новую точку М соединим с вершиной основания В.
Получили треугольник ДМВ.
Находим длины сторон.
ДВ = √2 (как диагональ квадрата).
Высота пирамиды с диагональю √2 и боковыми рёбрами по 1 (это прямоугольный равнобедренный треугольник с острыми углами по 45 градусов) равна половине гипотенузы, то есть √2/2.
Так как точка М на середине ребра, то она по высоте отстоит от основания на √2/4.
ВМ = √((1+(1/4))²+(1/4)²+(√2/4)²) = √(25+1+2)/16) = √28/4 = √7/2.
ДМ = √((3/4)²+(1/4)²+(√2/4)²) = √(9+1+2)/16) = √12/4 = √3/2.
Косинус угла Д находим по теореме косинусов.
cos D = ((√3/2)²+(√2)²-(√7/2)²)/(2*(√3/2)*(√2) =
= ((3/4)+2-(7/4))/√6 = 1/√6 = √6/6 ≈ <span><span>0,4082483.
Этому косинусу соответствует угол </span></span><span><span><span>
1,150262 радиан или
</span><span>
65,905157</span></span></span>°.
Отрезки равные. АВ =СD= 6 см
ПроводимFК перпендикулярно ЕД!
Тр-к FСЕ=тр-ку FКЕ, так как у них ЕF-общая гипотенуза и угол СЕF=углу КЕF(ЕF-биссектриса
Следовательно, FK=FC=13
2) Строим прямой угол
От его вершины С откладываем данный катет СА
Строим угол САВ=данному
Точка В получится при пересечении луча АВ и второй стороной прямого угла!