Question

Ортогональная проекция ромба со стороной 20 см и диагональю 32 см. угол между плоскостями ромба и паралелограмма равен 60 градусов. вычислить площадь паралелограмма

Answer 1

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.

Найдём острый угол α ромба.
α = 2arc cos((32/2)/20) = 2arc cos 0,8 = 2* 36,8699° =  73,7398°.
Площадь ромба равна 20*20*sin α = 400* 0.96 = 384 кв.ед.
Площадь проекции ромба равна:
S = 384*cos 60° = 384*(1/2) = 192 кв.ед.