Question

Знайти решту тригонометричних функцій, якщо: sin (альфа) = - 12/13, П<(альфа)<3П/2 Будь ласка

Answer 1

π < α < 3π/2 - третья четверть. В третьей четверти cosα <0 и tgα, ctgα > 0. Из основного тригонометрического тождества найдем косинус

$\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\left(-\frac{12}{13}\right)^2}=-\frac{5}{3}$

${\rm tg}\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{12}{5}\\ \\ {\rm ctg}\alpha=\dfrac{1}{{\rm tg}\alpha}=\dfrac{5}{12}$