1) Угол А = 180-70-60 = 50 - наименьший угол в треуг. АВС
Напротив меньшего угла А лежит меньшая сторона ВС
2) Пусть основание равно х, а боковая сторона равна х-17 (меньше основания, т.к. лежит напротив меньшего угла).
Тогда периметр треугольник равен х+(х-17)*2 = 77
х+2х-34 = 77, 3х = 111, х = 37
Стороны равны 37 и 54
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин и косинуса угла между векторами. Угол между векторами от 0 до 180 градусов.
<span>(a−b)^2+(a+2b)^2=20 - раскроим скобки по правилу действий с числами.
</span>(***) a²-2ab+b²+a²+4ab+4b²=20, а²=1, b²=4 (квадрат вектора равен квадрату его длины)
произведение векторов a*b=IaI*IbI*cosα, a*b=1*2*cosα
подставляем в равенство (***)
1-4cosα+4+1+8cosα+16=20
4cosα=-2
cosα=-1/2, т.к. cosα<0, то α>90⁰
α=180-60=120
1)
Дано: Найти: М₁М₂-?
Решение: Так как
α и
β - параллельные плоскости, то при пересечении их прямыми
КМ и
КР образуются две пары соответственных углов. Так как соответственные углы равны, то образовавшиеся треугольники
КМ₁Р₁ и
КМ₂Р₂ подобны по двум углам. Составляем отношение сходственных сторон, приняв за х=
М₁М₂:<em><u>Ответ: 10 см</u></em>2)
Дано:Построить: сечение
Построение: 1) Построим плоскость
АМВ, параллельно которой необходимо построить сечение, соединив последовательно отрезки
АМ,
МВ и
ВА.
2) Через точку
К проведем прямые:
КМ₁, параллельную прямой
АМ и
КВ₁, параллельную прямой
АВ, где точки
М₁ и
В₁ лежат на сторонах
DM и
DВ соответственно.
3) Через точки
М₁ и
В₁ проведем прямую
М₁В₁. Получим искомое сечение
КМ₁В₁.3)
Да, верно. Так как параллельные плоскости не имеют общих точек, то и две прямые, лежащие по одной в каждой из этих плоскостей не будут иметь общих точек.