По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
Площадь равна половине произведения сторон на синус угла между ними
S=1/2 a*b*sinγ
Третий угол равен α=(180-β-γ)
Т.о.
b=a*sinβ/sin(180-β-γ)
c=a*sinγ/sin(180-β-γ)
S=(a^2 * sinβ *sinγ)/(2*sin(180-β-γ))
Обозначим прямоугольник АВСД. Диагональ АС. На неё из вершины В опущен перпендикуляр ВК, и по условию АК=9, КС=16. ВК это общая высота в прямоугольных треугольниках АВК и СВК. Отсюда по теореме Пифагора АВ квадрат-АК квадрат=ВС квадрат-КС квадрат. Или АВ квадрат-81=ВС квадрат-256. Отсюда ВС квадрат=АВ квадрат+175. В треугольнике АВС также АВ квадрат+ ВС квадрат= АС квадрат. Или АВ квадрат+ВС квадрат=(9+16)квадрат. АВ квадрат+ ВС квадрат=625. Подставим сюда ранее найденное выражение для ВС квадрат и получим АВ квадрат+(АВ квадрат+175)=625. Отсюда АВ=15. ВК=корень из(АВ квадрат-АК квадрат)=корень из(225-81)=12. Искомый тангенс угла ВАК, tg=ВК/АК=12/9=4/3.
Чем выше соленость, тем нижетемпература замерзания