№1. Ответ: 7 см
- средняя лини трапеции ABCD, следовательно её длина равна полусумме её оснований, то есть .
№2.
Сначала по теореме Пифагора найдём катет AC: .
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому .
Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому .
Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему, поэтому .
Котангенс угла - отношение прилежащего катета к противолежащему, поэтому .
№3.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, на которое она опущена, отсюда
Проектор испускает свет из одной точки. По пути свет рассеивается под определённым углом и на расстоянии 100 см охватывает высоту 50 см. Можно построить равнобедренный тр-ник с вершиной в точке проектора, основанием 50 см и высотой 100 см.
Для освещения экрана в 150 см таким-же проектором строим подобный тр-ник с основанием 150 см.
Коэффициент подобия этих тр-ков: k=150/50=3.
Во втором тр-ке высота равна 100k=300 см - это и есть искомое расстояние.
Sin²A +cos²A=1
sinA = √(1-cos²A) = √(1-0.36)=0.8.
150:2=75-1 и 3 угол
180-75=105-2 и 4 угол
решено по свойству о вертикальных углов