1. По правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
Вектор Nk=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор Kp=(-3;-1)
ВЕКтор РМ=(1;3)
Теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что четырёх угольник MNPK - квадрат, по определению.
2. По свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(3;3)
NP=(-2;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
если углы внутренние 1 и 2?
то 1+2=180
2=180-1
2=180-134=46
а если еще какие то то надо смотреть 2 м.б.= как 46 так и 134
Треугольники подобны AСO и ВDO по 3ем углам,тогда коэф. подобия k=АО:ОВ=2:3 тогда РАСО /РВОD=k=2/3 РАСО=2*21/3=14
АВ - диаметр окружности,
|AB|=√((3-(-3))²+(6-0)²), |AB|=√(36+36), |AB|=6√2
середина отрезка - центр окружности. М(х;у)
x=(-3+3)/2, x=0
y=(0+6)/2, y=3
M(0;3)
уравнение окружности с центром в О(0;0): x²+y²=R²
R=6√2
уравнение окружности с центром в точке М: (x-0)²+(y-3)²=(6√2)²
x²+(y-3)²=72
Площадь треугольника равна 1/2 а h
S=1/2·11·12=66