∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BD,
∠CBD = ∠ADВ как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей BD,
BD - общая сторона для треугольников ADB и CBD, значит эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно, ∠А = ∠С.
Дано:
OO₁ = 15см
α = 120°
ON = 4cм
Найти:
S - ?
Решение:
из ΔAOB: α = O = 120°, A = B = β = (180° - 120°) / 2 = 30°
(BO = AO = R => тр-к равнобедренный => углы при основании равны)
из ΔNOB: NB = ctgβ ON = √3 ON = 4√3 см
AB = 2 NB = 8√3 см; AC = OO₁
S = AB * AC = 8√3 см * 15 см = 120√3 см²
угол D = углу В = 125 градусов( т.к. в параллелограмме противоположные углы равны)
Вписанный угол равен половине градусной мере дуги на которую он опирается(97,7),а центральный равен градусной мере дуги.Если они оба опираются на одну дугу,то он равен 195,4 градуса