Question

Решите уровнение у^2-(2а-4)у-8а=0

Answer 1

у² - (2a-4)y -8a = 0

D = (2a-4)² + 32a = 4a²-16a+16+32a = 4a²+16a+16 = 4(a²+4a+4) = 4(a+2)²

y(1) = [(2a-4) +2(a+2)] / 2 = [2a-4+2a+4] /2 = [4a] / 2 = 2a

Проверка:

(2а)²-(2а-4)*2а - 8а = 4а²-4а²+8а-8а = 0

0=0 - верно

y(2) = [(2a-4) - 2(a+2)] / 2 = [2a-4-2a-4] / 2 = [-8/2] = -4

Проверка:

(-4)² - (2а-4)*(-4) - 8а = 16+8а-16-8а = 0

0=0 - верно