Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
1)Попробуем преобразовать дробь к более простому виду. Сделаем по частям.
Сначала числитель:
1 + Cos 2a=<em><u> 1</u></em><u />+ Cos²a <u>- Sin²a</u>= Cos²a + Cos²a = 2cos²a
Теперь знаменатель:
ctg a/2 - tgа/2 = 1/tg a/2 - tg a/2 = (1 - tg²a/2)/tg a/2 =
= (1 - tg²a/2):tg a/2 = ( Cos² a/2 - Sin²а/2)/Сos²a/2 : tg a/2=
=Cos a/Cos²a/2 : Sin a/2/Сos a/2= Cos a/1/2Sin a = 2Ctg a.
Теперь вся дробь:
2Cos²a : 2Ctga = 2Cos²a ·2Sin a/Cos a = 2Sin 2a
2) Теперь возимся с данным выражением Sin a + Cos a = m|²
Sin²a + 2Sin aCos a + Cos² a = m²
1 + Sin 2a = m²
Sin 2a = m² -1
теперь можно писать ответ: 2(m² - 1)
Решение на фотографии.
Можно сделать чуть проще, используя формулы привидения.
Cos(π+2α)+sin(π+2α)*tg(π/2+α)=-cos2α-sin2α*(-ctgα)=
=-(cos²α-sin²α)+2sinαcosα*cosα/sinα=-cos²α+sin²α+2cos²α=cos²α+sin²α=1.