Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
вторая задача абсолютно аналогичная...
ответ: 8
гипотенуза = половине диагонали = 2*2 = 4
диагональ =8
Значит, BD общая сторона.
Получается фигура ромб. у ромба стороны равны. Противоположные углы равны.Значит,угол С = углу А. Отсюда мы можем сказать,что треугольники равны.
Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
Ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
1a - нет, 2а - да, 3а - да, 6в - нет, 7в - да, 8в - да, 9в - да, 10с - нет,
11с - да, 12с - нет.
ВЕ -- медиана равнобедренного треугольника, а, значит, и биссектриса <ABC.
Биссектриса ВО Δ ABK делит противолежащую сторону АК на два отрезка АО и ОК, которые относятся друг к другу как боковые стороны АВ и ВК.
Т. е. АО : ОК = АВ : ВК = 10х : 7х = 10 : 7.