<span>В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол между основанием и боковой гранью равен . Найдите отношение объема пирамиды к объему вписанного в нее шара.
Надеюсь не ошибся в арифметике. </span>
1. угол АРС=75гр. , значит САР=15гр. а САВ=30гр. тогда АВС=60гр. 2. угол ОАВ + угол ОВА = 40гр. , значит угол САВ + угл СВА = 80 гр. Тогда угол С = 100гр.
Рисунок в файле.
Сделаем допостроение, где АА1=АС
т.к. АС=АА₁, СМ=МВ , тогда А₁В паралл. АМ и тогда А₁В перпенд А₁С
рассмотрим треуг АА₁В он прямоугольный и гипотенуза в 2 раза больше катета, соответственно проти этого катета лежит угол в 30 градусов.
но углы АВА₁ и ВАМ накрест лежащие , равны между собой. Соответственно ВАС= 90+30=120
Если ВF-биссектриса, то угол АВF= углу СВF, но угол СВF= углу AFB, тогда угол АВF= углу AFB, тогда треугольник АBF-равнобедренный.
АВ возьмем за х, тогда АF=x, FD=2+x.
составим уравнение:
40=2(х+х+х+2)
40=2(3х+2)
40=6х+4
6х=36
х=6, тогда АВ=6, а АD=6+2+6=14
Сторона одного квадрата 4,4:4=1,1см
Площадь одного 1,1*1,1=1,21см^2
Квадратов 10 штук, значит общая площадь 10*1,21=12,1см^2