В треугольнике АОС угол АОС=вертикальному при т.О .
Угол АОС=130º
Cумма углов треугольника 180°
Тогда углы х+у=180º-130º=50º
Это половина сумма углов при А и С.
∠А+∠С=50°*2=100°⇒
∠В=180°-100°=80°
Медиана проведена из точки А, значит делит сторону ВС пополам.
Следовательно, ВЕ = ВС÷2 = 61,2÷2 = 30, 6 см.
Зачем дали стороны АВ и АС? Не знаю, наверное, чтобы запутать.
CosB=CB/AB=7,5/15=1/2 => <B=60 град
А)
АО = ОС по условию,
ВО = OD по условию,
∠ВОА = ∠DОС как вертикальные, ⇒
ΔВОА = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠ВАО = ∠DCO, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, ⇒
АВ║CD.
б) ∠ОСЕ = 142°,
∠OCD = 180° - ∠ОСЕ = 180° - 142° = 38° по свойству смежных углов.
∠ОАВ и ∠ОCD - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Что бы прямые АВ и CD были параллельны, необходимо, чтобы накрест лежащие углы были равны:
∠ОАВ = ∠ОCD = 38°
В прямоугольном треугольнике если катет в два раза меньше гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30 градусов. Это и есть ответ.