1. = 4z³-8z²+4z;
2. = 9b²+6b-3b-2 = 9b²+3b-2;
3. = 8b-64b+1-8b = -64b+1;
4. = y²+14y+49.
Y = x⁶ - 8x² - 9
y' = 8x⁷ - 16x
y' = 0
8x⁷ - 16x = 0
8x(x⁶ - 2) = 0
x = 0
x⁶ = 2
x = 0
x =
![б\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%D0%B1%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
![- \sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
не принадлежит промежутку [0; 3]
Определяем знаки постоянства с помощью метода интервалов на данном промежутке. Получаем:
y' < 0 при x ∈ (
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
; 3]
y' > 0 при x ∈ [0;
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D)
)
Где y' > 0 - функция возрастает; y' < 0 - убывает
Отсюда делаем вывод, что точка 0 - точка максимума, а точка
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
- точка минимума.
Подставляем эти значения + края промежутка в функцию:
y(0) = 0 - 0 - 9 = -9
y(
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D)
) =
![(\sqrt[6]{2})^6-8(\sqrt[6]{2})^2-9=2-8 \sqrt[3]{2} -9 = -7-8 \sqrt[3]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D%29%5E6-8%28%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D%29%5E2-9%3D2-8+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D+-9+%3D+-7-8+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D++)
≈ -7 - 10 = -17
y(3) = 3⁶ - 8*3² - 9 = 729 - 72 - 9 = 648
Ответ:
ymin =
![-7-8 \sqrt[3]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-7-8+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D)
ymax = 648
на промежутке [0; 3]
Ответ на фото с подробным решением
(а²-1)² = а^4 - 2а^2 + 1
(0,2х-10у)² = 0,04х^2 - 4ху + 100у^2
(sin(270-36)+cos(180+36))/(sin(180-36)-cos(90+36)) *tg36=
=(-cos36-cos36)/(sin36+sin36 *tg36=-2cos36/2sin36 *tg36=ctg36*tg36=1