9997 при делении на 3 даёт в остатке 1
9998 ......................на 4 ......................... 2
9998 ......................на 5.......................... 3
9994 ......................на 6.......................... 4
9994.......................на 7.......................... 5
9998.......................на 8........................... 6
9997.......................на 9........................... 7
Из первого уравнения выразим переменную х:
и подставим во второе уравнение.
По т. Виета:
Тогда
Пусть искомые числа x,y; Тогда x+y=474; Так как число 474 трёхзначное, а число y получается после зачёркивания последней цифры числа x, то число x трёхзначное, причём включает в себя 4 сотни, а число y двухзначное и включает в себя 4 десятка соответственно. Так как число x заканчивается на 1, то число y заканчивается на 3 (1+3=4). Мы нашли число y=43, x=431. Ответ: 431 и 43