Обозначим сторону основания а, высоту призмы Н, высоту сечения h.
Проекция высоты сечения h на основание - это высота основания СD.
CD = a√3/2. Тогда высота призмы как катет, лежащий против угла 60 градусов, равна (a√3/2)*tg 60° = (a√3/2)*√3 = 3a/2.
Теперь определим высоту сечения h.
h = CD/cos 60° = (a√3/2)/(1/2) = a√3.
Площадь сечения как треугольника равна:
S(AC1B) = (1/2)a*h = (1/2)a*(a√3) = a²√3/2.
Приравняем заданному значению: a²√3/2 = 8√3, a² = 16, a = 4.
Можно получить ответ:
V = SoH = (a²√3/4)*(3a/2) = 3a³√3/8 = 3*64*√3/8 = 24√3 см³.
ответ ДА
через две пересекающиеся прямые можно провести - только одну плоскость
у каждой пары прямых - одна плоскость
три пары - три плоскости - эти плоскости совпадают
<span>данные прямые лежат в одной плоскости</span>
Соотношения такие:
a+b>90
a+c>90
b+c>90
<span>В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны. Отсюда следует, что</span> если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон
AB+CD=AD+BC
AB=CD,BC=AD
S(ABCD)=AD*CD
O-точка пересечения диагоналей
OH_|_CD U OH=1/2AD
S(COD)=1/2*CD*OH=1/2*CD*1/2*AD=1/4*AD*CD
S(ABCD):S(COD)=AD*CD:1/4*AD*CD=4