Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Пусть x - неизвестная диагональ. Получим уравнение
BO = BD/2 = 6/2 = 3 см (диагонали ромба делятся пополам)
AO = AC/2 = 4/2 = 2 см (диагонали ромба делятся пополам)
Рассмотрим ΔABO - прямоугольный (диагонали ромба взаимно перпендикулярны): BO = 3 см, AO = 2 см, AB - ?
По теореме Пифагора
==> AB = BC = CD = AD = √13 см (стороны ромба равны)
Ответ: AB = BC = CD = AD = √13 см
<em>Дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС. Площадь треугольника МВК=1, площадь четырехугольника АМКС=8, ВС+ВК=5 <u>Найти КС.</u></em>
Площадь ∆ АВС равна сумме площадей ∆ ВМС и трапеции АМКС
Ѕ ∆ АВС=1+8=9
Так как МК ||АС, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей, и
треугольники<u> АВС и ВМК подобны</u> по равенству углов
Ѕ ∆ ВМК: Ѕ ∆ АВС=1:9
<em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
</em><span>k=√1/9=1/3 ⇒
</span> ВК:ВС=1/3
Пусть ВК=х, тогда ВС=3х
ВС+ВК=4х
4х=5
х=5/4=1,25
КС=3х-х=2х
<span>КС=1,25*2=2,5</span>
Пусть ВС = х, тогда АЕ = х+8.
Зная, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, запишем:
МК=(ВС+АЕ):2
(х+х+8):2=14
2х+8=28
2х=20
х=10
<span>ВС=10 см, АЕ = 10+8=18 см</span>
Ответ:
20 см
Объяснение:
KL = 1/2 * AC
MN = 1/2 KB
(как средние линии ΔABC и ΔBKL)
ML = 1/2 * KL = 1/4 * AC
NL = 1/2 * BL = 1/4 * BC
MN = 1/2 * BK = 1/4 * BK
(как стороны, разделенные средними линиями)
Plmn = AB/4 + BC/4 + AC/4
4 * Plmn = AB + BC + AC
Pabc = AB + BC + AC
4 * Plmn = Pabc
4 * Plmn = 80
Plmn = 20
Позначымо первый кут через переменную Х, а второй - У.
будет система уравнений
Х/2+У=100
Х+У=180
розвязавши систему получим
Х=160 У=20