1) Нужно вынести и в числителе и в знаменателе , т.е в числители выносим 3 и получаем (а2-9) здесь формула а2-в2, а в знаменателе выносим 6 получаем 6(3-а) , так видим одинаковые скобки и в числителе (а-3) и (3-а) , здесь они поменены местами , значит выносим - , получаем следующее сокращаем 3 и -6 и одинаковые скобки , конечный ответ : числитель а+3, знаменатель -2
Дана <span>функция y = x</span>³ <span>- 7x</span>² <span>+ 15x - 22.
Производная равна:
y' = 3x</span>² - 14x + 15.
Приравниваем её нулю:
3x² - 14x + 15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*3*15=196-4*3*15=196-12*15=196-180=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√16-(-14))/(2*3) = (4-(-14))/(2*3) = (4+14)/(2*3) = 18/(2*3) = 18/6 = 3;x_2 = (-√16-(-14))/(2*3) = (-4-(-14))/(2*3) = (-4+14)/(2*3) = 10/(2*3) = 10/6 = 5/3 ≈ 1.666667.
Имеем 2 критические точки и 3 промежутка.
<span>На
промежутках находят знаки производной. Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
</span><span><span><span>x = 0
1,666667
2
3
4
</span><span>
y' = 15 0 -1 0
7.
Отсюда выводы:
- функция возрастает на промежутках (-</span></span></span>∞; (2/3) и (3; +∞),
- функция убывает на промежутке ((2/3); 3),
- максимум в точке х =(2/3),
- минимум в точке х = 3,
Ответ:
Объяснение:
С1=-4, С2=-4-2=-6, С3=-6-2=-8 и т.д., разность прогрессии арифм. d=-2,
С8=С1+7d=-4+7*(-2)=-4-14=-18
(2m-3x)/(x-m)(x+m)+ (x+6m)/(m-x)(m+x)=-(2m-3x)/(m-x)(m+x)+(x+6m)/(m-x)(m+x)=-2m+3x+x+6m=4x+4m=4(x+m)