Все категории

4 года назад

Найдите корень уравнения x+89/x-7=-5/x-7

Знания

Алгебра

1 ответ:

Andreypyatov [11]4 года назад

0 0

Всё в файле .........................................

Читайте также

Почему в данном случае обе части уравнения нельзя делить на cosx? 2cosxsinx=cosx

ckdoma

$2cosx\cdot sinx=\sqrt2\cdot cosx$

Если уравнение делить на cosx, то надо оговориться, что $cosx\ne 0$ , так как на 0 делить нельзя. В силу этого можно потерять корни уравнения, при которых cosx обращается в 0, это $x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z$ . Тогда надо отдельно проверить, не являются ли $x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z$ корнями заданного уравнения, подставив их в это уравнение.

$2cosx\cdot sinx=\sqrt2\cdot cosx\; |:cosx\ne 0\; \to \; x\ne \frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\2sinx=\sqrt2\; \; \to \; \; sinx=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n:\; \; 2cos(\frac{\pi}{2}+\pi n)\cdot sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{2}+\pi n)\; ,\\\\2\cdot 0\cdot (\pm 1)=\sqrt2\cdot 0\; ,\\\\0=0$

Так как получили верное равенство, то $x=\frac{\pi}{2}+\pi n$ являются корнями заданного уравнения.

$P.S.\; \; \; \; sin(\frac{\pi}{2}+\pi n)=\left [ {{sin(\frac{\pi}{2}+2\pi n)=+1\; ,} \atop {sin(\frac{3\pi}{2}+2\pi n)=-1\; .}} \right.$

Чтобы не проводить лишнюю проверку , при решении уравнения надо просто вынести общий множитель cosx за скобку, тогда сразу получим две серии решений:

$2\, cosx\cdot sinx-\sqrt2\cdot cosx=0\\\\cosx\cdot (2\, sinx-\sqrt2)=0\; \; \Rightarrrow \\\\cosx=0\quad ili\quad \; \; 2\, sinx-\sqrt2=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\quad ili\quad sinx=\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0 0

4 года назад

Помогите доказать что

Виктория1810 [4]

2*3*3-6*3+8=8
18-18+8=8
8=8

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, проведена биссектриса CL угла C и на продолжении стороны CB за точку B выбрана точка F.

rock1ng

180 - abf = 124

180 - 124 = 76

76/2 = 38 - углы рб треугольника

38/2 = 19 - асl

Ответ: 19

0 0

4 года назад

Длина прямоугольна на 3 м больше его ширины если длину уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 4 м то прощать прямоугольника увел

alexsidorov [6]

Х - ширина
х+3 длинна
S=x(x+3)=x^2+3x
длинна уменьшилась на 2
х+3-2=х+1
ширина увеличилась на 4
х+4
площадь увеличилась на 8
S+8
S+8=(x+1)(x+4)=х^2+4x+x+4
S=x^2+5x-4
левые части у двух уравнений равны, следовательно и правые можно приравнять

х^2+5х-4=<span>x^2+3x
</span>получаем
x^2-x^2+5x-3x=4
2х=4
х=2 ширина
2+3=5 длинна

Проверка
2*5=10
если сделать изменения, то
(2+4)(5-2)=6*3=18, на 8 больше чем предыдущая площадь

0 0

3 года назад

В уравнении х(квадрат)+px+56=0 один из его корней равен -4 Найти другой корень коэффициента p.

БСГ

Применим теорему Виета х1+х2=-в/а, х1*х2=с/а подставим известные коэффициенты получим х1-4=-р/1, х1*(-4)=56/1 Из второго уравнения найдем х1=56/(-4) х1=-14 Подставим в первое уравнение -14-4=-р р=18

0 0

3 года назад