Доказательство: Накрестлежащие углы 1 и 2 равны, а значит прямая АВ параллельна прямой СD. Следовательно, сумма одностороннего угла 3 и угла вертикального с угом 4 (назовём его угол 5) равна 180°, так как эти углы односторонние. А так как угол 5 = углу 4, ведь они вертикальные, то угол 4 + угол 3 = 180°
Р=48см. в=а:в
а=3смбольше в=48:3=16см
в=?см
Ответ:16см
Х - 1 сторона
х+2 - 2 сторона
S = ab
120 = х * (х+2)
120 = х² + 2х
х² + 2х - 120 = 0
<span> D = 4 - 4*(-120) = 484 ; √484 = 22 x = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 (дм) - 1 сторона
х+2 = 10+2 = 12 (дм) - 2 сторона
12*10=120
</span>
Проведем высоты трапеции ВН и СР. СР=ВН. АН=2 (катет против угла 30 градусов, так как <ABH=90-60=30° - сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов).ВН=СР=√(АВ²-АН ²)=2√3 см.РD=2√3 см, так как <CDP=45° и катеты равны. AD=AH+HP+PD=5+2√3Тогда CD=√(CP²+PD ²)=√(12+12)=2√6 см.Периметр трапеции равен Р=4+3+2√6+5+2√3=12+2√3(√2+1) см.Площадь трапеции равна
S=(BC+AD)*BH/2 = (8+2√3)*2√3/2=8√3+6 см²
Ответ: Р=12+2√3(√2+1) см. S=8√3+6 см².