Вектор а и b один и тот же. а=3i+4j, b=3i+4j
Высоты, проведенные из точки, лежащей на биссектрисе к сторонам угла (который она делит пополам) - равны. Расстояние от O до MN равно высоте OK и равно 9 см.
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = 5 · 7 + 1 · 5 = 35 + 5 = 40.
Найдем модули векторов:
|a| = √72 + 12 = √49 + 1 = √50 = 5√2
|b| = √52 + 52 = √25 + 25 = √50 = 5√2
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b = 40 = 40 = 4 = 0.8
|a| · |b| 5√2 · 5√2 50 5
Радиус окоужности, вписанной в произвольный треугольник: r=1/p×\|(p (p-a)(p-b)(p-c)). Итак, r=1/p×\|S. Поскольку S прямоугольного треугольника равно полупроизведению катетов, получается S=ab/2. Тогда r=1/p×ab/2. p= (a+b+c)/2. r=2/(a+b+c)=ab/2. r=ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2, что и нужно было доказать.
Площадь круга Pi * r^2. Радиус внешнего круга в полтора раза больше внутреннего (по клеточкам). Значит его площадь в 1.5^2 = 2.25 раз больше площади внутреннего. Площадь заштрихованной области равна разности площадей этих кругов, то есть s = 2.25 * 8 - 8 = 1.25 * 8 = 10