Одна сторона 3Х, другая 8Х , составим уравнение по т косинусов
( 3Х)^2 + ( 8Х)^2 - 2 × 3Х ×8Х × 1/2 = 21^2 ..... ( где 1/2 косинус 60* )
73Х^2 - 24Х^2 = 441
49Х^2 = 441
Х^2 = 9
Х = 3
тогда сторона 3Х будет. .... 3 × 3 = 9 см, сторона 8Х будет .... 8 × 3 = 24 см
площадь ( 9 × 24 × √3 / 2 ) / 2 ( где √3/2 - это синус 60* .)
S = 54 √3
√
треугольник АСМ прямоугольный, тк высота перпендикулярна основанию, на которое опущена. По теореме Пифагора: 144=36+х². х=√108. Тк высота вдвое меньше гипотенузы в прямоугольном треугольнике, значит гипотенуза =2√108
CtgA=AC/CB
AC=8x
BC=15x
64x²+225x²=1156
289x²=1156
x²=4
x=√4
x=2
8×2=16
15×2=30
Ответ: 30 и 16
A) 4 треугольника. b) 13 треугольников