(y-6)-(y-4)=3y
y-6-y+4-3y=0
-3y-2=0
-3y=2
y= - 2/3
Синус по модулю не превосходит 1, так что произведение нескольких синусов будет равно по модулю 1 тогда и только тогда, когда все синусы по модулю равны 1.
1) sin x = 1 (x = pi/2 + 2pi k)
sin 5x = sin(5pi/2 + 10pi k) = sin(pi/2 + 2pi + 10pi k) = sin(pi/2) = 1
sin 9x = sin(9pi/2 + 18pi k) = sin(pi/2 + 4pi + 18pi k) = sin(pi/2) = 1
1 * 1 * 1 = 1 - верно, x = pi/2 + 2pi k - решение.
2) sin x = -1 (x = -pi/2 + 2pi k)
Аналогичная проверка покажет, что sin(5x) = -1, sin(9x) = -1
(-1) * (-1) * (-1) = 1 - неверно, x = -pi/2 + 2pi k - не решение.
Ответ. x = pi/2 + 2pi k, k - любое целое число
Чтобы проверить четная ф-ция или нечетная, надо Х заменить на -Х, получим
=cos³(-x)/(sin²(-x)+(-x)²-3)=cos³x/(sin²x+x²-3)
так как cosx функция четная и от cos(-х)=cosx
sin(-x)=-sinxно так как в квадрате, даст sin²x и (-х)²=х²
значит данная ф-ция четная, так как f(-x)=f(x)
((х-5)(х+5))^4 + ((x+5)(x-2))^2 = 0
(х-5)^4*(х+5)^4 + (x+5)^2*(x-2)^2 = 0
(х+5)^2 * ((х-5)^4*(х+5)^2 + (x-2)^2) = 0
один корень х = -5
(х-5)^4*(х+5)^2 + (x-2)^2 = 0
а здесь корней нет... можно и НЕ решать...
сумма двух <u>положительных</u> чисел НИКОГДА не будет равна 0...
это равенство обратилось бы в 0 при <u>одновременном</u> равенстве слагаемых 0...
а это невозможно --- корни у них разные...
Уравнение оси симметрии : х=а
Рассмотрим функцию, стоящюю под логарифмом:
у=2√3 х²-12√3 х+50 - парабола
Парабола симметрична, относительно вершины
Координата вершины параболы:
Хверш. =-b/(2a) =12√(3) / (4√3)=3
(После вычисления логарифма и квадратного корня, координата Х сохранится и также останется осью симметрии)
Ответ: х=3