В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла в 30 градусов. СВ-половина АВ, значит угол А равен 30 градусов. Т.к. СН-высота, то угол СНА равен 90 градусов. Рассмотрим треугольник АНС. Он прямоугольный, значит угол А+ угол АСН=90.
угол АСН=90-30=60 градусов. Т.к угол С прямой по условию, то угол АСН+ угол ВСН=90
угол ВСН=90-60=30 градусов
Это твой ответ на твой вопрос
Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и проекцией этой прямой на данную плоскость.Проведем перпендикуляр АН из точки А на плоскость ВВ1С1С это высота и медиана правильного треугольника АВС. Тогда отрезок С1Н - проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол - угол АС1Н. Косинус этого угла равен отношению С1Н/АС1. По Пифагору АС1=√2 (диагональ боковой грани), а С1Н=√5/2(СС1=1,СН=1/2).
Тогда Cos(AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.
Ответ:В косинус угла между прямой АС1 и плоскостью ВСС1 равен √10/4.
137 -а) внизу углы по 65 а верхний 50
144- 28