1) S разностороннего = а×h / 2 = a^2 × √3 / 4
подставим h:
а × 3/2 = а^2 × √3 / 4. делим на "а" и сокращаем на два
3 = а × √3 / 2
а = 3 × 2 / √3
а = 3 × 2 × √3 / 3
а = 2√3
2) с = 5
а + в = 7 значит а = 7 - в
с^2 = а^2 + в^2
25 = (7 - в)^2 + в^2
25 = 49 - 14в + 2в^2
2в^2 - 14в + 24 = 0
в^2 - 7в + 13 = 0
D = 49 - 52 < 0
такого треугольника не существует
Решение в скане..................
Сумма смежных углов равна 180 гр. (градусов)
Пусть углы будут обозначены как
;
;
Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата - это вершина правильной пирамиды с основанием -квадратом со стороной, равной 8см и высотой, равной 4см. Надо найти расстояние от точки, равноудаленной от вершин основания (вершины пирамиды) до вершин основания, то есть РЕБРО данной пирамиды. Ребро найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника, образованного половиной диагонали квадрата=4√2см, высотой пирамиды=4см (катеты) и ребром пирамиды (гипотенуза). Х=√(32+16)=√48=4√3см.
Ответ: искомое расстояние равно 4√3 см.