Question

На стороне AB параллелограмма ABCD отметили точку M. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника MCD равна 38

Answer 1

Площадь параллелограмма = произведению основания на высоту
Прямые МС и МД разбивают параллелограмм на треугольники,
Площадь первого
S₁ = 38 = $\frac{1}{2}$ * a * h
Площадь второго
S₂ =  $\frac{1}{2}$ * a₁* h
Площадь третьего
S₃ = $\frac{1}{2}$ *a₃* h
где а =а₁ + а₂
Площадь параллелограмма

S = S₁ + S₂ + S₃ =  $\frac{1}{2}$ *(a * h +a₁ * h +a₂ * h) =  $\frac{1}{2}$ * (a * h + h(a₁ + a₂)) = $\frac{1}{2}$ * (a * h + a * h)  = 2 * 38 = 76

Answer 2

Если точу М взять за середину стороны АВ.затем провести отрезки МС и МD то получиться треугольник MCD= треугольник MBC+ треугольник MAD тогда площадь параллелограмма будет равна 38*2=76