Y=√(1-sin²t)/sin t=cos t/sin t=ctg t.
Ответ:
![\frac{c^{3}-3c^{2}-42c+84}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%5E%7B3%7D-3c%5E%7B2%7D-42c%2B84%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D)
Объяснение:
![(\frac{1}{c^{2} - 9} + \frac{1}{c^{2} - 6c + 9} )+\frac{1}{(3-c)^{2}} + \frac{c+9}{c+3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D%20-%209%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D%20-%206c%20%2B%209%7D%20%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%283-c%29%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bc%2B9%7D%7Bc%2B3%7D)
Это задание в первую очередь ориентировано на проверку ваших знаний ФСУ или Формул Сокращённого Умножения.
Давайте просканируем пример на их наличие.
1.
- Это разность квадратов, а именно квадрата числа с и числа 3. Возможно вы зададите резонный вопрос - а зачем нам это отслеживать. В работе с дробями важно уметь находить взаимосвязи между знаменателями.
раскладывается рак (с-3)(с+3)
2.
- знаменатель второй дроби и является квадратом разности(смотрим по знаку перед вторым числом). Он раскладывается как (с-3)(с-3).
Что-то напоминает не так ли? Таким образом, с-3 это общий множитель обоих знаменателей. Значит нужно перемножит каждую дробь на оставшийся общий множитель другой дроби
![\frac{1}{c^{2} - 9} + \frac{1}{c^{2}-6c+9} = \frac{c-3}{(c^{2}-9)(c-3)} + \frac{c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)} =\frac{2c}{(c-3)(с-3)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D%20-%209%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E%7B2%7D-6c%2B9%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc-3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-9%29%28c-3%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bc%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%3D%5Cfrac%7B2c%7D%7B%28c-3%29%28%D1%81-3%29%28c%2B3%29%7D)
Я специально оставила дробь полностью раскрытой, т.к. она нам ещё может понадобиться.
3.
- аналогично пункту 2 квадрат разности. Раскладывается практически аналогично. Но т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется это исправимо.
![\frac{2c}{(c-3)(c-3)(c+3)}+ \frac{1}{9 - 6c+c^{2}} = \frac{2c+c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)}=\frac{3c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2c%7D%7B%28c-3%29%28c-3%29%28c%2B3%29%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%20-%206c%2Bc%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2c%2Bc%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%3D%5Cfrac%7B3c%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D)
Дальше приведём получившуюся дробь и оставшуюся к общему знаменателю.![\frac{3c+3}{(c^{2}-6c+9)(c+3)} + \frac{c+9}{c+3} = \frac{3c+3+(c+9)(c^{2}-6c+9)}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)} = \frac{3c+3+c^{3}+ 9c^{2}-6c^{2} - 54c+9c+81}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)} = \frac{c^{3}-3c^{2}-42c+84}{(c^{2}- 6c+9)(c+3)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3c%2B3%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bc%2B9%7D%7Bc%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3c%2B3%2B%28c%2B9%29%28c%5E%7B2%7D-6c%2B9%29%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3c%2B3%2Bc%5E%7B3%7D%2B%209c%5E%7B2%7D-6c%5E%7B2%7D%20-%2054c%2B9c%2B81%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%5E%7B3%7D-3c%5E%7B2%7D-42c%2B84%7D%7B%28c%5E%7B2%7D-%206c%2B9%29%28c%2B3%29%7D)
A, B и D подставьте x и y например для точки D: x=-4 и y=8; 8=-2*(-4)=8
f(x)=P(x)*g(x)
f(x) -четвертой степени g(x) - второй ,поєтому P(x) - второй степени
P(x)=cx^2+dx+e
4х^4-16x^3+3x^2+ax+b=(cx^2+dx+e)(x^2-4x+1)=
=cx^4+(-4c+d)x^3+(c+e-4d)x^2+(-4e+d)x+e
Методом неопределенніх коєффициентов ищем искомые параметры
x^4: c=4
x^3: -4c+d=-16
x^2: c+e-4d=3
x: -4e+d=a
1: e=b
c=4; d=-16+4c=-16+4*4=0
e=3+4d-c=3+4*0-4=-1
a=-4e+d=-4*(-1)+0=4
b=e=-1
ответ: при а=4 и в=-1