<span>cos^3(x)+cos^2(x)-4cos^2(x/2)=0
</span><span>cos^2(x)*(cosx+1)-4*((1+cosx)/2)=0 Использовал формулу половинного угла
</span>cos^2(x)*(cosx+1)-(2+2cosx)=0
<span>cos^2(x)*(cosx+1)-2(cosx+1)=0
</span>(<span>cos^2(x)-2)*(cosx+1)=0
cosx+1=0 Перенёс первый множитель в правую часть, ноль разделить на любое число равняется ноль
cosx=-1
Это частный случай, т.е.:
x=</span>π+2πk, k∈Z
Обозначим три последовательные натуральные числа за а, а + 1 и а + 2.
Тогда a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (3a + 3)² – <span>2644,
</span>a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 9a² <span>+ 18a + 9 – 2644,
</span>3a² + 6a + 5 = 9a² <span>+ 18a – 2635,
</span>6a² <span>+ 12a – 2640 = 0,
</span>a² <span>+ 2a – 440 = 0
</span><span>D = 1764,
</span>a₁<span> = (–2 – 42)/2, не является натуральным числом,
</span>a₂<span> = (–2 + 42)/2 = 20.
</span><span>Таким образом, наши искомые числа — 20, 21 и 22.
Ответ: 20, 21, 22.</span>
Пусть СВ=х, тогда АВ = х/2, АС= х-4
Периметр это сумма всех сторон.
х/2+х-4+х=21 (умножаем на два)
Х+2Х-8+2х=42
5х=50
х=10
СВ= 10
АВ=10/2=5
АС= 10-4=6