Question

Помогите пожалуйста )))
ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО

Answer 1

Докажите тождество:
а²+ав  : ав(а+в)  :        а²+ав+в²         = (а+в)²
а²-в²       а³-в³       а³в+3а²в²+3ав³+в⁴

1) а²+ав  :  ав(а+в) = а(а+в)    :      ав(а+в)        =  а   *  (а-в)(а²+ав+в²) =
    а²-в²        а³-в³     (а-в)(а+в)   (а-в)(а²+ав+в²)      а-в        ав(а+в)
 
    =а²+ав+в²
        в(а+в)

2) а²+ав+в²  :       а²+ав+в²         = а²+ав+в²  *  в(а³+3а²в+3ав²+в³) =
      в(а+в)     а³в+3а²в²+3ав³+в⁴      в(а+в)           а²+ав+в²
 
   =а³+3а²в+3ав²+в³ =(а+в)³ = (а+в)²
           а+в                 а+в

(а+в)²=(а+в)²
Что и требовалось доказать.