Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√5 и 2-√5.
х2 - 4х + 1 = 0
х2 - 4х - 1 = 0
х2 + 4х - 1 = 0
х2 + 4х + 1 = 0

Answer 1

Можно подбором (и это быстрее, кстати) но можно и училке приятное сделать (кун...)
Согласно теореме виета:
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
Тогда:
4=-b/a
4-5=c/a
4a=-b
-1=c/a
a=-c
c=b/4 Значит c=1 или -1 b=4 или -4. Причём знаки у них совпадают (у b и с)
Подбираем 2.
D=sqrt(20)=2sqrt(5)
x12=4+-2sqrt(5)/2 (Делим на 2)
Жизнь удалась.