11. Из вершины В опустим высоту ВТ, где Т лежит на АВ, ее квадрат равен произведению ДТ на ТА, т.к . ДТ = 14, то и ТА равно 14. Но т.к. прямоугольный треугольник ВДС равнобедр., в нем угол В по условию 45 градусов, то и угол Д такой же. ПОэтому СД=СВ, площадь трапеции равна полусумме оснований СВ и АД, умноженной на высоту СД, значит, ((14+28)/2)*14= 7*42=294/единиц квадратных/
Пусть BD - x см. тогда DC (20-х) см
<span>По теореме о биссектрисе - биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. BD/DC=AB/AC </span>
<span>Составим уравнение: </span>
<span>х/20-х=14/21 </span>
<span>21х=280-14х </span>
<span>35х=280 </span>
<span>х=8 </span>
<span>20-х=20-8=12 см </span>
<span>Ответ: BD=8 см; DC=12 см</span>
Применены: формула высоты правильного треугольника, теорема Пифагора
Есть формула диагоналей
d1²+d2²=2(a²+b²)
4x²+9x²=2(46²+22²<span>)
</span><span>x=20</span>
УголTFE=90-45=45°→уголETF=углуTFE→∆ETF-равнобедренный→EF=TE=16
По теореме Пифагора следует, что TF^2=EF^2+TE^2
TF^2=16^2+16^2
TF^2=256+256=512
TF=√512