<span>треугольник АВС- равносторонний, значит высота является и медианой. рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. СН- катет
СН</span>²=АС²-АН² =(2√3)²-(2√3/2)²=12-(√3)²=12-3=9=3²
Ответ: 3
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины( Свойства медиан)
то есть, делим на три части отрезок и получается что АО состоит из двух кусочков, а ОМ из 1( по св-ву медиан) => т.к. АО=4 (по усл.) значит ОМ=2.
*говоришь, что отрезки КС ПД МА НБ равны, т.к. это - ромб.*
достроим АС.
рассмотрим треугольник АСД
МП - средняя линия (по опр)
Средняя линия парллельна основанию. и равна ее половине.
(аналогично с другим треугольником)
Т.к. МП//АС и АС//НК, тогда НК//МП
Проводим БД.
Аналогично.
Значит, МНКП - параллелограмм (по опр)
Нужно опустить высоту AH на сторону BC и посчитать по теореме Пифагора гипотенузы треугольников AHN и AHC, учитывая, что HN всегда будет меньше HC.