Ответ:
∠АВС = 90°.
Объяснение:
В треугольнике АВС угол А = 60°, так как ∠ВАР = 30°, а
АР - биссектриса.
В треугольнике АМВ угол АМВ = 60°, так как ∠МАО = 30°, а треугольник АМО - прямоугольный.
Тогда треугольник АМВ - равносторонний и АМ = МВ и
∠МВА = ∠МАВ = 60°.
Треугольник ВМС - равнобедренный, так как МС=АМ (ВМ - медиана) и АМ = ВМ (доказано выше). Следовательно, ∠МСВ = ∠МВС = 30°, так как ∠АМВ = 60°, а это внешний угол треугольника ВМС, равный сумме двух (равных) внутренних углов, не смежных с ним.
Итак, ∠АВС = ∠МВС + ∠МВА = 30° + 60° = 90°.
Ответ:
55 см²
Объяснение:
S=(ВС+АD)·0,5·ВЕ=(3+8)·0,5·10=55 см²
Дано
параллелограмм
a=12 см
b=15 см
угол A = 30
Найти
S-?
Решение
S=a*b*SinA
S=12*15*Sin30=180*1/2=90см^2
Ответ. площадь параллелограмма равна 90 см^2
Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону: S = a · h.
У параллелограмма всего 4 высоты, которые попарно равны, поэтому нужно найти всего две разные высоты, опущенные на смежные стороны.
Пусть ABCD - параллелограмм, у которого AB = CD = 2 см, BC = AD = 5 см. Из точки B опустим высоту BM на сторону AD и высоту BN на сторону CD.
Найдём высоты:
S = AD · h1; 5 = 5 · h1; h1 = 5 / 5 = 1 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна)
S = CD · h2; 5 = 2 · h2; h2 = 5 / 2 = 2,5 (см) (другая высота, опущенная из точки D и параллельная этой, будет ей равна)
Найдём острый угол BAD параллелограмма. Он будет равен острому углу BCD. Поэтому достаточно найти только один угол. Рассмотрим ΔBAM. Он прямоугольный. Теперь ищем угол BAM: sin BAM = BM / AB, где BM - это высота h1 = 1 см; sin BAM = 1/2; угол BAM = arcsin(1/2) = 30 (градусов) = угол BAD параллелограмма = угол BCD.
<span><span>120,60;②145,5;③120;④150,30;⑤60,120,60;⑥60;⑦120,60,60;⑧135</span></span>
