S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти.
Предлагаю, обозначения
АВСД - данная трапеция, (рисуем картину),
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С).
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144
Дан правильный 9-ти угольник, у которого все углы равны. По условию сумма трех углов равна 420°. Найдем величину одного угла 420/3=140°.
Сумма 9-ти углов равна 140·9=1260°.
Можно было бы решить по другому.
Сумма углов равна 180(9-2)=180·7=1260°.
Да, параллельны, т.к. сумма односторонних углов равна 180 градусов
(на рисунке: угол, отмеченный красным, равен 27 градусов(как вертикальный)
а значит сумма односторонних углов при прямых m и n и секущей k равна 157+23=180)
Пусть переменная х-меньший угол, а 4х-больший угол
а сумма этих смежных углов 180
тогда имеем уравнение вида: х+4х=180
5х=180
х=36=меньший угол =>больший угол =
=4*36 =144
угол, образующийся за счет биссектрис смежных углов= половина одного угла+половина другого:
36/2+144/2=18+72=90