По теореме Пифагора:
(c^2=a^2+b^2, где c - гипотенуза, a - первый катет, b - второй катет.)
c=37, a=35
b^2=c^2-a^2
b^2=1369-1225=144
b=12
Ответ: второй катет равен 12.
ABCD-ромб,BH_|_AD,AH=HD,BH=8см
AH=1/2AB⇒<ABH=30⇒<A=90-30=60
<B=180-<A=180-60=120
AB=BH/sin60=8:√3/2=16/√3см
<ABD=<CBD=1/2<B=60⇒ΔABD-равносторонний⇒BD=16/√3см
S=AD*BH=BD*AC
AC=AD*BH/BD=BH=8
Ответ:
108
Объяснение:
возьмем треугольник (помечен красным), в нем соединим середины сторон квадрата - это будет средняя линия =54/2=27 => периметр этого квадрата - 27*4
Большие диагонали правильного шестиугольника, соединяющие противоположные его вершины, пересекаясь, делят его на шесть правильных треугольников.
О - точка пересечения диагоналей. АО=DО=АВ.
Проведем апофему SM⊥CD.
В прямоугольном тр-ке SOM ∠SMO=45°, значит он равнобедренный. SO=MO=h.
В правильном тр-ке CDO сторона равна a, MO=h=a√3/2.
В прямоугольном тр-ке SOD tg∠SDO=SO/DO=a√3/2a=√3/2=x√3/2х.
SO=x√3, DO=2x, SD=2√7.
SD²=SO²+DO²,
28=3х²+4х²,
7х²=28,
х²=4,
х=2.
DO=2x=4.
Итак, Р=6а=6·СD=6·DO=6·4=24 - это ответ.