А причем тут геометрия, если это геом. прогрессия, то
b1+b1*q=4
b1+b1q^3=28
система решаем: делим 2/1
b1+b1q^3/b1+b1q=7
b1+b1q^3=7b1+7b1q (b1 вынесем за скобки и скоратится)
1+q^3=7+q
q(1+q^2)=6
q=6 или 1+ q^2=6
q=+-корень из 5
b1=4/1+q=4/7 или 4/1+-корень из 5
АВ^2=АС^2+СВ^2 по теореме Пифагора, тк треугольник прямоугольный.
АС по условию равно 12. Ищем недостающую сторону СВ.
tg A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а значит
tg A=СВ/AC=2корень10/3
СВ/12=2корень10/3
СВ=12*(2корень10/3)=8корень10
Подставляем:
АВ^2=12^2+(8корень10)^2=144+64*10=784
АВ=корень784=28.
P = 28 см
AE = FC = 5 см
BF = ED = 3 см
BC = BF + FC = 3 + 5 = 8 см
AD = AE + ED = 5 + 3 = 8 см
AB = CD = (28 - 8 - 8) : 2 = 12 : 2 = 6 см
ΔABF подобен ΔCEF потому что ∠BFA у них общий, а ∠CBA = ∠DCF потому что прямые AB и CD параллельны. Тогда коэффициент подобия равен k = (CF+BC)/CF = 9/4. И AB = CD * k = 36. А раз ABCD - параллелограмм, то AB = CD и DE = CD - CE = 36 - 16 = 20.