Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей:
накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то
Представим, что прямая а пересекает ВС. Она по условию пересекает АВ. Значит прямая а имеет с плоскостью ΔАВС 2 общих точки. А по аксиоме стереометрии если 2 точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Это противоречит условию.
Ответ: не может.
Призма АВСА1В1С1, АС=7, ВС=24, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(576+49)=25, АВ1-диагональ, уголВ1АВ=45, треугольник АВ1В прямоугольный равнобедренный, уголАВ1В=90-45=45, АВ=В1В=25 = высота призмы, площадьАА1С1С=АС*высота призмы=7*25=175
S6=0,5*(4^6-1)\4-1=0,5*4095\3=2047,5\3=682,5