Диагональное сечение равнобедренный треугольник. Его основание -- диагональ основания пирамиды. Высота этого треугольника, проведённая к основанию -- высота пирамиды. Так как боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45°, то высота пирамиды равна половине диагонали основания 1/2d*d/2=d²/4=1 -- площадь диагонального сечения, отсюда d=2, h=1. S=1/2d²=1/2*4=2 -- площадь основания
V=1/3Sh=1/3*2*1=2/3
Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.
Площадь параллелограмма через одну сторону и высоту к ней
S = a*h₁
48 = a*3
a = 48/3 = 16 см
Площадь параллелограмма через вторую сторону и высоту к ней
S = b*h₂
48 = b*4
b = 48/4 = 12 см
Периметр
P = 2*(a+b) = 2*(16+12) = 2*28 = 56 см
–– –––––
а (а1; а2) = (3, 2)
––– ––
КМ = а
––
К(х1; у1) – начало вектора а
х2 у2 ––
М(5; –2)– конец вектора а
а1=х2 – х1 а2 = у2 – у1
3 = 5 – х1 2 = – 2 – у1
х1 = 5 – 3 у1 = – 2 – 2
х1 = 2 у1 = – 4
К ( 2; – 4)