Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое р ебро наклонено к плоскости основания под углом 60 г

радусов.

а) найдите боковое ребро пирамиды

б)найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

основание abcd, верхушка О, основание высоты М.

MO=$\sqrt{6}$ 

угол ОАС=60

ребро пирамиды АО=ОМ/sin60=$\sqrt{6}*2/\sqrt{3}=2\sqrt{2}$ 

AM=AO*cos60=$\sqrt{2}$ 

AC=AM*2=$2\sqrt{2}$ 

AC=AB$\sqrt{2}$ =>  AB=2

h в треугольнике ABO=$\sqrt{AO^2-AB^2/4}=\sqrt{8-1}=\sqrt{7}$ 

Sбок=4h AB/2 =$2\sqrt{7}*2=4\sqrt{7}$